Kursplan - Matematiken bakom internet

Syfte

Kursen syftar till att ge studenterna breda kunskaper om centrala matematiska idéer, begrepp, metoder, algoritmer och beräkningsverktyg som ligger bakom de revolutionerande framgångarna för internet och internetbaserade teknologier, och till att förklara grundläggande matematiska begrepp och metoder skall med konkreta exempel på tillämpningar inom modern informations- och, internetteknik och andra teknik- och samhällsområden. Kursen ska vidare ge träning i logiskt och algoritmiskt tänkande samt i matematisk modellering och beräkningsteknik av särskild vikt för tillämpningar inom internet- och informationsteknik, samt av förmågan till självständig analys av matematiska problemställningar och modeller som används inom internet- och databasteknologier.

Lärandemål

Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna

- förklara grundläggande matematiska begrepp och principer som ligger till grunden för internet som en stort växande nätverksstruktur bestående av länkade informationsresurser,
- redogöra för matematiska grundprinciper och strukturer i nutidens sökmotorer och sökteknologier på internet och i databaser.
- förklara grundläggande matematiska principer bakom algoritmer för effektiv relevansrankning av information och sökresultat, inklusive algoritmer av typen Googles Pagerank och dess modifikationer, vilka används av ledande moderna sökmotorer.
- översiktligt förklara centrala matematiska strukturer, problemställningar och algoritmer i anknytning till modellering av kommunikation inom sociala medier såsom Facebook, Twitter, Linkedin och andra samt deras påverkan på opinionsbildande och beslutfattande processer inom näringsliv, finansmarknader och offentliga institutioner på nationell och internationell nivå.
- förklara grunderna för några avståndsbaserade, statistiska och andra matematiska metoder och problemställningar som används inom text mining och NLP ("Natural language processing") samt redogöra för exempel på tillämpningar av dessa inom olika teknik- och samhällsområden.
- översiktligt förklara sådana matematiska begrepp från matrisanalys, diskret matematik, grafteori, stokastiska processer, Markovkedjor och matematisk statistik som är centrala för informationsanalys inom internet och databaser.

Innehåll

Grafer, matriser och avstånd som matematisk grund för internet, databaser och andra informationsresurser samt för matematisk sökmotoroptimering. Optimering och rankning i länkade informationsstrukturer. Egenvärden och egenvektorer för stora matriser med speciella strukturegenskaper och deras centrala betydelse för sökning, rankning och optimeringsalgoritmer för internet och stora databaser. Google Pagerank-algoritmen och dess modifikationer. Matrisiterationer och matrisfaktoriseringar i numeriska algoritmer för beräkning av egenvektorer och egenvärden och sidrankning. Inledning till Markovkedjor som en alternativ modell för sidrankning och sökning på internet och i andra länkade informationsstrukturer. Avstånd, grafer och statistiska metoder inom text mining, NLP ("Natural Language Processning"), relevansrankning och jämförelse av texter. Grafer och matriser i modeller för kommunikation och informationsspridning inom sociala medier såsom Facebook, Twitter och Linkedin samt för relevansrankning av information som verktyg för opinionspåverkan och beslutsfattande.

Undervisning

Föreläsningar och lektioner med arbete enskilt och i grupp.

Särskild behörighet

Minst sammanlagt 120 hp från teknik, naturvetenskap, företagsekonomi eller nationalekonomi inklusive Diskret matematik, 7,5 hp, Vektoralgebra grundkurs, 7,5 hp, samt endera Programmering, 7,5 hp, eller Numeriska metoder med MATLAB, 7,5 hp, eller motsvarande.
Dessutom krävs Svenska 3/Svenska B samt Engelska 6/Engelska A. I de fall kursen ges på engelska görs undantag från kravet på Svenska 3/Svenska B.

Examination

Projekt (PRO1), 4,5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG)
Seminarier (SEM1, 3 högskolepoäng, betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG)

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Ges något av betygen 5, 4, 3