Kursplan - Diskret matematik, fortsättningskurs

Syfte

Kursen skall ge djupare och bredare kunskaper om diskret matematik och dess tillämpningar inom olika vetenskaper. Särskild vikt läggs vid att utveckla god färdighet i matematisk problemlösning och bevisteknik.

Lärandemål

Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna
- förklara de begrepp som ingår i kursinnehållet på ett sätt som är anpassat efter mottagarens förkunskaper, och redogöra för en handfull tillämpningsområden.
- redogöra i detalj för ett fritt valt tillämpningsområde.
- utföra algebraiska bevis som bygger på relationer, funktioner och gruppaxiom.
- utföra kombinatoriska bevis som bygger på bijektioner och egenskaper hos diskreta strukturer som permutationer och partitioner.
- utföra grafteoretiska bevis inom områdena planaritet och färgbarhet.
- utföra analytiska bevis med genererande funktioner.
- analysera kombinatoriska spel i syfte att formulera optimala strategier.
- lägga upp en plan för att angripa ett forskningsproblem inom diskret matematik samt avgöra om en lösning av ett problem är korrekt.

Innehåll

Relationer och funktioner. Gruppalgebra. Permutationer. Partitioner och genererande funktioner. Grafteori: planaritet och färgning. Kombinatorisk spelteori. Forskning i diskret matematik.
Valbara tillämpningar inom kryptering, datalogi, spel, sociala nätverk eller hopparning.

Undervisning

Föreläsningar och lektioner med arbete enskilt och i grupp.

Särskild behörighet

Diskret matematik, 7,5 hp, Vektoralgebra grundkurs, 7,5 hp, eller motsvarande, samt minst 7,5 hp inom huvudområdet datavetenskap. Dessutom krävs Svenska B/Svenska 3 samt Engelska A/Engelska 6. I de fall kursen ges på engelska görs undantag från kravet på Svenska B/Svenska 3.

Examination

Muntlig och skriftlig presentation av lösta problem (INL1), 4,5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G)
Muntlig tentamen (TEN1), 3 högskolepoäng, betyg 3, 4 eller 5

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Ges något av betygen 5, 4, 3