Kursplan - Simulering

Syfte

Syftet med kursen är att ge en allmän introduktion till ett flertal simuleringsmetoder, att ge en fördjupad kunskap inom Monte Carlo-simulering, att förklara för- och nackdelar med olika simuleringsmetoder och att ge exempel på tillämpningar inom finans.
 

Lärandemål

Efter avklarad kurs ska studenten kunna
1 använda bootstrapping, Monte Carlo-simulering och historisk simulering samt att kunna bestämma riskmått så som VaR med dessa metoder.
2 bestämma antalet simuleringar som behövs för att minimera felet mellan Monte Carlo-approximationen och det verkliga priset.
3 generera stokastiska variabler med kontinuerliga och diskreta distributioner.
4 generera trajektorier för stokastiska processer. (geometrisk Brownsk rörelse, Poisson) 
5 bestämma det arbitragefria priset för amerikanska, barriär-, asiatiska och lookback-optioner med hjälp av Monte Carlo-simulering.
6 använda variansreduktionsmetoder vid Monte Carlo-simulering för att bestämma det arbitragefria priset på finansiella kontrakt.
 

Innehåll

Bootstrapping, historisk simulering, Monte Carlo-simulering. Generering av stokastiska variabler från normal-, exponential-, gamma-, lognormal-, student-, Poisson Rayleigh- och den likformiga fördelningen. Generering av stokastiska processer, geometrisk Brownsk rörelse, Poissonprocessen, multivariat geometrisk Brownsk rörelse. Choleskys singulärvärdesfaktorisering. Variansreduktionsmetoder. Finansiella kontrakt: amerikanska optioner, barriäroptioner, asiatiska optioner, lookbackoptioner. Riskmått: Value at Risk.
 

Undervisning

Föreläsningar där teori, metoder och problem diskuteras.
 

Särskild behörighet

60 hp i något/några av dessas ämnen: teknik, naturvetenskap, företagsekonomi eller nationalekonomi vari ingår Statistisk inferensteori 7,5 hp eller motsvarande.

Examination

Datorövningar (PRO1), 4,5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG)
Skriftlig tentamen (TEN1), 3 högskolepoäng, betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG)

En student som har ett intyg från MDU avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2020/1655). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till universitetets rektor och prövas av universitetets disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Betyg

Tregradig skala