Kursplan - Diskret matematik 7.5 hp

Discrete Mathematics

Kurskod: MMA122
Giltig från: HT13 HT17
Utbildningsnivå: Grundnivå
Ämnesgrupp: Matematik
Huvudområde(n): Matematik/Tillämpad matematik,
Successiv fördjupning: G1N (Grundnivå, har endast gymnasiala förkunskapskrav),
Akademi: UKK
Fastställandedatum: 2013-02-01
Förändringsdatum: 2016-12-19

Syfte

Kursens syfte är att introducera de grundläggande begreppen och metoderna inom diskret matematik samt ge ökade färdigheter i matematisk modellering, problemlösning och argumentation som grund för vidare studier i matematik och datalogi.

Lärandemål

Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna
- förklara de begrepp som ingår i kursen på ett sätt som är anpassat efter mottagarens förkunskaper, och redogöra för någon tillämpning inom vart och ett av kursens delområden.
- hantera de mängdalgebraiska räknesätten och modellera problem med mängdalgebraiska medel, samt redogöra för sambandet med satslogik och boolesk algebra.
- formulera och tolka påståenden i predikatlogisk notation.
- redogöra för primtals- och delarbegreppen och tillämpa Euklides algoritm i problemlösning, såsom för att lösa linjära modulära ekvationer.
- genomföra induktionsbevis och lösa problem som bygger på rekursion.
- redogöra för och tillämpa grundläggande metoder och principer inom kombinatorik och sannolikhetslära.
- använda grundläggande grafteoretisk terminologi och modellera problem med grafteoretiska medel.

Dessutom förväntas studenten förvärva kunskaper och färdigheter i enlighet med minst ett av målen nedan:
- konstruera och uttolka funktionen av automater och redogöra för sambandet med reguljära språk.
- redogöra för begreppen funktion och relation och avgöra vilka egenskaper olika relationer har.

Då kursen ges på ett program ska detta programs behov vara styrande för valet.

Innehåll

Mängdlära. Aritmetik. Rekursion och induktion. Kombinatorik och sannolikhet. Grafteori. Logik.
Vidare ska minst ett av följande moment ingå:
Automater och formella språk.
Relationer och funktioner.

Undervisning

Föreläsningar och lektioner med arbete enskilt och i grupp.

Särskild behörighet

Matematik C (områdesbehörighet 4 med förändring) eller Matematik 3b/3c (områdesbehörighet A4 med förändring).

Examination

Muntlig tentamen (TEN1), 4,5 högskolepoäng, betyg 3, 4 eller 5
Muntlig och skriftlig presentation av lösta problem (ÖVN2), 3 högskolepoäng, betyg 3, 4 eller 5

En student som har ett intyg från MDH avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2016/0601). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till högskolans rektor och prövas av högskolans disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Regler och anvisningar för examination

Betyg

Ges något av betygen 5, 4, 3

Miljöaspekter

Ingen specifik miljöaspekt behandlas i kursen.

Kurslitteraturen är preliminär till 3 veckor innan kursstart. Kurslitteratur kan vara giltigt över flera terminer.

Giltig från: HT17

Beslutsdatum: 2017-07-27

Senaste uppdatering: 2017-07-27

Böcker

Eriksson, Kimmo; Gavel, Hillevi;

Diskret matematik och diskreta modeller.

ISBN: 91-44-02465-7 : 493:00 LIBRIS-ID: 8604379

ix, [1], 355 s.

NOTERA: Valfri utgåva kan användas

Eriksson, Kimmo; Gavel, Hillevi;

Discrete mathematics and discrete models

ISBN: 9789144106427 LIBRIS-ID: 17464030

329 s.