Kursplan - Differentialekvationer med finansiella tillämpningar 7.5 hp

Differential Equations in Finance

Kurskod: MMA712
Giltig från: HT13
Utbildningsnivå: Avancerad nivå
Ämnesgrupp: Matematik
Huvudområde(n): Matematik/Tillämpad matematik,
Successiv fördjupning: A1F (Avancerad nivå, har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav),
Akademi: UKK
Fastställandedatum: 2013-02-01

Syfte

Kursen ska ge studenten kunskap om hur finansiella derivat kan prissättas genom att lösa randvärdesproblem för partiella differentialekvationer.
 

Lärandemål

Efter avklarad kurs ska studenten kunna

- formulera matematiska modeller för europeiska, amerikanska och exotiska optioner och räntederivat som randvärdesproblem för partiella differentialekvationer.
- förklara skillnaden mellan klassiska randvärdesproblem, linjära komplementaritetsproblem och frirandsproblem.
- förklara skillnaden mellan initialvillkor, tidsberoende villkor och hoppvillkor.
- finna lösningar på sluten form i de ovan nämnda modellerna i de fall där detta är möjligt.

 

Innehåll

Partiella differentialekvationer i finans: Härledning av den klassiska Black-Scholes-ekvationen, transformeringar av Black-Scholes’ ekvation, amerikanska optionsproblem, fria randproblem, generella ekvationer för derivat, hoppvillkor.
Exotiska optioner: barriäroptioner, asiatiska optioner, lookback-optioner, optioner med flera underliggande tillgångar samt några andra typer av optioner.
Räntederivat: obligationer, några explicita lösningar till obligationsekvationer, inversa problem för marknadsprissättning av risk, flerfaktorsräntemodeller, konvertibla obligationer med två faktorer.
 

Undervisning

Lektioner kombinerade med övningar.
 

Särskild behörighet

120 hp från något/några av dessa ämnen: teknik, naturvetenskap, företagsekonomi eller nationalekonomi inklusive Analytisk finans I 7,5 hp eller motsvarande. Dessutom krävs Svenska B/Svenska 3 samt Engelska A/Engelska 6. I de fall kursen ges på engelska görs undantag från kravet på Svenska B/Svenska 3.

Examination

Seminarium och/eller tester (SEM1), 1,5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G)
Tentamen, skriftlig och/eller muntlig (TEN1), 6 högskolepoäng, betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG)

En student som har ett intyg från MDH avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2016/0601). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till högskolans rektor och prövas av högskolans disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Regler och anvisningar för examination

Betyg

Tregradig skala

Miljöaspekter

Kursen tar inte upp några speciella miljöaspekter.
 

Kurslitteraturen är preliminär till 3 veckor innan kursstart. Kurslitteratur kan vara giltigt över flera terminer.

Giltig från: HT13

Beslutsdatum: 2013-08-02

Senaste uppdatering: 2013-08-02

Böcker

Zhu, Youlan; Wu, Xiaonan; Chern, I-Liang;

Derivative securities and difference methods

ISBN: 0-387-20842-9 (alk. paper) LIBRIS-ID: 11196669

xviii, 513 s.