# Kursplan - Analytisk finans I 7.5 hp

### Analytical Finance I

 Kurskod: MMA707 Giltig från: HT13 Utbildningsnivå: Avancerad nivå Ämnesgrupp: Matematik Huvudområde(n): Matematik/Tillämpad matematik, Successiv fördjupning: A1N (Avancerad nivå, har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav), Akademi: UKK Fastställandedatum: 2013-02-01

## Syfte

On exchanges and on the OTC (Over The Counter) markets, wide ranges of financial instruments are traded. These instruments are valued by mathematical models or by simulations. In financial engineering, valuation models are developed, studied and used to create new types of instruments by combinations of other instruments. The course in Analytical Finance I provide the students with a knowledge of models and methods used in the financial industry. A major part of the course discusses mathematical and numerical models for various instruments. By the end of this course the students should have sufficient knowledge of quantitative finance to understand most of the derivative contracts traded in the equity markets and to value them.

## Lärandemål

At the end of the course the student is expected to be able to
- calculate the fair value, the hedge parameters and replicating portfolios of American and European options using the binomial model.
- derive and solve the Black-Scholes partial differential equation.
- solve parabolic partial differential equations using the Feynman-Kac representation.
- calculate simple stochastic integrals using the Itô lemma.
- use the Girsanov theorem, Radon-Nikodym derivative and martingale representation theorems to calculate values of financial contracts by changing probability measures.
- implement financial models in Excel/VBA, Java or Matlab.
- calculate delta and delta-gamma hedge of a portfolio.
- determine the arbitrage free prices of financial contracts in the Black-Scholes world.

## Innehåll

Products and markets. Derivative contracts: American-, Bermudan- and European options, forwards and futures. Strategies with options. Random behaviour of assets. Elementary stochastic processes. Introduction to partial differential equations. Pricing via Arbitrage. Martingales. Binomial models. Replicated portfolios. Finite difference methods. The Black-Scholes model and the hedge parameters. Introduction to exotic and path-dependent options. Numerical methods in finance: Binomial trees, finite difference and Monte Carlo simulations Radon-Nikodym derivative. Itô lemma. Feynman-Kac representation. Analytical pricing formulas for American options. Girsanov transformations. Market price of risk. Stopping times and American-type securities. Volatility models. Pricing using deflators.

## Undervisning

Lectures and a seminar project where the students will implement and model financial contracts using numerical methods.

## Särskild behörighet

120 hp från något/några av dessa ämnen: teknik, naturvetenskap, företagsekonomi eller nationalekonomi inklusive Sannolikhetslära 7,5 hp eller motsvarande. Dessutom krävs Svenska B/Svenska 3 samt Engelska A/Engelska 6. I de fall kursen ges på engelska görs undantag från kravet på Svenska B/Svenska 3.

## Examination

Seminarium (SEM1), 1,5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG)
Skriftlig tentamen (TEN1), 6 högskolepoäng, betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG)

En student som har ett intyg från MDH avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2016/0601). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till högskolans rektor och prövas av högskolans disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

## Miljöaspekter

The course does not contain any specific environmental considerations.

Kurslitteraturen är preliminär till 3 veckor innan kursstart. Kurslitteratur kan vara giltigt över flera terminer.

Giltig från: HT14

Beslutsdatum: 2014-08-08

Senaste uppdatering: 2014-08-28

AFI

AFII

## Kompendier

Analytical Finance 1& 2

## Referenslitteratur

Options, futures, and other derivatives

ISBN: 978-0-273-75907-2 (pbk) LIBRIS-ID: 12308484

xxi, 847 s.

Giltig från: VT17

Beslutsdatum: 2017-02-22

Senaste uppdatering: 2017-02-22

## Böcker

AFII

Analytical Finance: Volume I. The Mathematics of Equity Derivatives, Markets, Risk and Valuation

ISBN: 9783319340265

## Kompendier

Analytical Finance 1& 2

## Referenslitteratur

Options, futures, and other derivatives

ISBN: 978-0-273-75907-2 (pbk) LIBRIS-ID: 12308484

xxi, 847 s.

Giltig från: HT19

Beslutsdatum: 2019-08-21

Senaste uppdatering: 2019-09-04

## Böcker

AFII

Analytical Finance: Volume I. The Mathematics of Equity Derivatives, Markets, Risk and Valuation

ISBN: 9783319340265

## Kompendier

Analytical Finance 1& 2

## Referenslitteratur

Options, futures, and other derivatives

ISBN: 978-0-273-75907-2 (pbk) LIBRIS-ID: 12308484

xxi, 847 s.