# Kursplan - Kalkyl II 7.5 hp

### Calculus II

 Kurskod: MAA305 Giltig från: HT13 Utbildningsnivå: Grundnivå Ämnesgrupp: Matematik Huvudområde(n): Matematik/Tillämpad matematik, Successiv fördjupning: G1F (Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav), Akademi: UKK Fastställandedatum: 2013-02-01

## Syfte

The objective of the course is to give the students clear understanding of concepts of calculus of many variables and technical skill in solving both theoretical exercises and applied economical and financial problems.

## Lärandemål

At the end of the course the student is expected to be able to
- use derivatives, antiderivatives, and integrals of vector-valued functions to calculate velocity, curvature, tangent and normal components of acceleration of the moving body in two and three dimensions.
- calculate limits of functions of several variables and finds sets of continuity.
- use partial and directional derivatives to find tangent planes, extrema of functions of several variables, and to solve ordinary and constrained optimization problems in economics and finance.
- calculate double and triple integrals by Fubini theorem and by the change of variables in different coordinate systems.
- use double and triple integrals for calculating areas and volumes.
- build mathematical models of various economical, financial, business, and environmental phenomena, and use techniques of calculus of several variables for solving applied problems.
- explain, in both oral and written form, mathematical arguments and solutions to problems that are solved in the process of achieving knowledge and abilities specified above

## Innehåll

The calculus of vector-valued functions. Motion in space. Curvature, velocity and acceleration. Parametric surfaces. Limits and continuity of functions of several variables. Partial derivatives. Tangent planes and linear approximations. The chain rule. The gradient and directional derivatives. Extrema of functions of several variables. Constrained optimization and Lagrange multipliers. Applied optimization problems in economics and finance.
Double and triple integrals. Direct calculation of multiple integrals by Fubini theorem. Change of variables in multiple integrals. Applications to areas and volumes.
Environmental aspects are studied in examples and problems.

## Undervisning

Lectures, problem solving classes and seminars.

## Särskild behörighet

Algebra 7,5 hp och Kalkyl I 7,5 hp eller motsvarande.

## Examination

Projekt (PRO1), 3 högskolepoäng, betyg Godkänd (G)
Skriftlig och /eller muntlig tentamen (TEN1), 4,5 högskolepoäng, betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG)

En student som har ett intyg från MDH avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2016/0601). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till högskolans rektor och prövas av högskolans disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

## Miljöaspekter

The environmental aspects of the course have been considered in the learning objectives.

Kurslitteraturen är preliminär till 3 veckor innan kursstart. Kurslitteratur kan vara giltigt över flera terminer.

Giltig från: HT13

Beslutsdatum: 2013-07-18

Senaste uppdatering: 2013-07-18

## Böcker

Calculus : early transcendentals

ISBN: 0-538-49887-0 (hbk) LIBRIS-ID: 12448003

XXVIII, 1170, 146 p.