Kursplan - Sannolikhetslära och statistisk teori 7.5 hp

Probability Theory and Statistical Inference

Kurskod: MAA131
Giltig från: HT13 HT19
Utbildningsnivå: Grundnivå
Ämnesgrupp: Matematik
Huvudområde(n): Matematik/Tillämpad matematik,
Successiv fördjupning: G1F (Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav),
Akademi: UKK
Fastställandedatum: 2013-02-01
Förändringsdatum: 2018-12-07

Syfte

Kursens syfte är att introducera de grundläggande begreppen och metoderna inom sannolikhetsteori och statistisk teori samt att ge ökade färdigheter i tillämpningen av dessa vetenskapsgrenar inom naturvetenskap, teknik och ekonomi.

Lärandemål

Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna
- redogöra för och tillämpa grundläggande begrepp, såsom händelse, utfallsrum, sannolikhet, oberoende händelser och betingad sannolikhet samt räkneregler inom sannolikhetslära.
- redogöra för och tillämpa grundläggande egenskaper hos och funktioner av stokastiska variabler (både en- och tvådimensionella).
- redogöra för och tillämpa följande fördelningar: geometriska fördelningen, likformiga fördelningen, binomialfördelningen, hypergeometriska fördelningen, Poissonfördelningen, exponentialfördelningen, normalfördelningen.
- redogöra för och tillämpa läges-, spridnings- och beroendemått.
- genomföra punktskattning, intervallskattning, hypotesprövning och linjär regression.
- redogöra för någon tillämpning inom vart och ett av kursens delområden.

Innehåll

Sannolikhetslära:
Grundläggande begrepp. Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler. Funktioner av stokastiska variabler. En- och tvådimensionella fördelningar. Läges-, spridnings- och beroendemått. Likformiga fördelningen. Geometriska fördelningen. Binomialfördelningen. Hypergeometriska fördelningen. Poissonfördelningen. Exponentialfördelningen. Normalfördelningen. Approximationer till binomial-, Poisson- och den hypergeometriska fördelningen samt centrala gränsvärdessatsen.
Statistisk teori:
Punktskattning. Minsta-kvadrat-metoden och maximum-likelihood-metoden. Intervallskattning. Hypotesprövning (inkl. chi2-test). Linjär regression.

Undervisning

Undervisning sker i form av föreläsningar, inlämningsuppgifter och tester.

Särskild behörighet

Kalkyl fortsättningskurs 7.5hp eller motsvarande.

Examination

Skriftlig tentamen (TEN2), 3,5 högskolepoäng, betyg 3, 4 eller 5
Skriftlig tentamen (TEN3), 4 högskolepoäng, betyg 3, 4 eller 5

En student som har ett intyg från MDH avseende sin funktionsnedsättning har möjlighet att anmäla önskemål om anpassning vid salstentamina eller annan examinationsform i enlighet med Regler och anvisningar för examination på grundnivå och avancerad nivå vid Mälardalens högskola (2016/0601). Det är examinator som, utifrån det intyg som utfärdats, beslutar om eventuell anpassning och i så fall vilken anpassning som ska gälla.

Misstankar om vilseledande vid examination (fusk) anmäls, enligt högskoleförordningen, till högskolans rektor och prövas av högskolans disciplinnämnd. Om disciplinnämnden anser att en student gjort sig skyldig till en disciplinförseelse fattar nämnden beslut om en disciplinär åtgärd, vilket är varning eller avstängning.

Regler och anvisningar för examination

Betyg

Ges något av betygen 5, 4, 3

Miljöaspekter

Ingen specifik miljöaspekt behandlas i kursen.

Kurslitteraturen är preliminär till 3 veckor innan kursstart. Kurslitteratur kan vara giltigt över flera terminer.

Giltig från: VT19

Beslutsdatum: 2019-03-05

Senaste uppdatering: 2019-03-05

Böcker

Deep, Ronald;

Probability and statistics : [with integrated software routines]

ISBN: 0-12-369463-9 LIBRIS-ID: 10124452

xix, 686 s.

e-book

Referenslitteratur

Wackerly, Dennis D.; Mendenhall, William; Scheaffer, Richard L.;

Mathematical statistics with applications

ISBN: 9780495385080 LIBRIS-ID: 10617209

xxii, 912 s.